皮耶·德·费玛（Pierre de Fermat）是一个17世纪的法国律师，也是一位业余数学家。之所以称皮耶·德·费玛「业余」，是由于皮耶·德·费玛具有律师的全职工作。著名的数学史学家贝尔（E. T. Bell）在20世纪初所撰写的著作中，称皮耶·德·费玛为”业余数学家之王“。贝尔深信，费玛比皮耶·德·费玛同时代的大多数专业数学家更有成就。17世纪是杰出数学家活跃的世纪，而贝尔认为费玛是17世纪数学家中最多产的明星。

　　费玛的父亲多米尼克·费玛（Dominique Fermat）是一位皮货商，同时也是波蒙特－洛门地区的第二执政官。皮耶·德·费玛的母亲克莱儿·德·隆格（Claire de Long）则出身于国会法官世家。费玛于1601年8月出生（于8月20日在波蒙特－洛门受洗），而父母一心要栽培皮耶·德·费玛成为地方首长。皮耶·德·费玛幼年在杜鲁斯求学，30岁时就任同一地的请愿委员，同年与露薏丝·隆格（Louise Long）结婚，育有三子二女，其中一个儿子克雷门·山缪·费玛（Clement Samuel Fermat）成了皮耶·德·费玛科研上的主要助手，并在费玛逝世后，整理出版了皮耶·德·费玛的工作成果。事实上，这份出版品也就是今日闻名已久的费玛最后定理之出处。

　　由于家境富裕，父亲特意给皮耶·德·费玛请了两个家庭教师，不入学校而在家里接受系统教育。小时后的费玛虽称不上是神童，却也相当聪明。费玛父亲比较开通，并不宠爱孩子，因此费尔玛学习十分努力，文科、理科都学得不差，不过，皮耶·德·费玛最喜欢的功课，还是数学。1617年，费玛准备考大学，父亲希望皮耶·德·费玛读法律，费玛也喜欢这门学科，所以没有多大的争议，就接受了父亲的安排。毕业后，费玛接受一个事务所的聘请，成了一名律师。由于工作认真，并热心于社会福利事业，30岁那年，皮耶·德·费玛被选为家乡-图卢兹的地方议会议员。费玛洁身自好，并不汲汲于名利，因此，平时比较空闲。闲余时间，皮耶·德·费玛常看些古书，尤其爱读古希腊的数学名著。皮耶·德·费玛不时作些题目，并进行数学研究，与当时的数学名家，如巴斯卡、笛卡儿、渥里斯等人通信，交流心得体会。

　　费玛虽说是一位业余的数学爱好者，但由于皮耶·德·费玛刻苦钻研，又敢于进行创造性的思考，所以取得的成果丰硕。皮耶·德·费玛在解析几何、数论、无穷小分析〈微积分之前身〉和概率论方面，都有重要之贡献。费玛私淑戴奥弗多斯，来研究数论，师从希腊几何学家，特别是阿波罗尼，来研究曲线，皮耶·德·费玛曾和其皮耶·德·费玛的人重建阿波罗尼失传的著作“On Plane Loci”。

　　在代数上已有所得后，皮耶·德·费玛献身于曲线的学习，而写成《Ad Locos Planos et SolidosIsagoge》(平面和立体轨迹入门)一书。费玛对于轨迹的研究有一般性的方法，这是古希腊所未能办到的。我们不知皮耶·德·费玛的坐标几何是如何孕育出来的，皮耶·德·费玛对韦达利用代数解几何问题应是相当熟悉，但更可能的是皮耶·德·费玛将阿波罗尼的结论直接转换成代数式。在1638年笛卡儿发表其《La Ge`ome`trie》大作后的第二年，费玛寄给皮耶·德·费玛一份如何找切线的论文。皮耶·德·费玛与笛卡儿并列为解析几何的发明者。

　　检查极大和极小问题时，皮耶·德·费玛先使一代数方程的变数作微小的变动，然后使这变动消失。皮耶·德·费玛还运用无穷小的思想到求积问题上，已具今日微积分的雏形。这也是费玛的卓越成就之一，皮耶·德·费玛在牛顿出生前的13年，提出了有关微积分的主体概念。牛顿以及同时代的莱布尼兹共同探讨运动、加速、力、轨道以及应用数学上连续变化的理论，而这也是后世所称的微积分。

　　在数论方面，一直到高斯提出皮耶·德·费玛的贡献之前，费玛的研究始终左右著数论的研究方向。皮耶·德·费玛写过许多关于数论的定理，但顶多只给予简略的证明，数论上有许多重要事项与费玛的名字相连，皮耶·德·费玛可说是近代数论的开创者。。皮耶·德·费玛的费玛大定理：“xn+yn=zn，n大于等于3时，没有正整数解“，成为古今数学一大谜，多少的数学家投入这个问题，但直到今日仍无法完全解决。德国数学家P.Wolfshehl在1908年过世时遗赠十万玛克给Gottingen大学里的德国科学学术院，悬赏能够解决费玛大定理的人。这奖金已吸引了数千人，然而没有一个人提出正确的证法。此问题误证之多，数学史上无出其右。

　　费玛和帕斯卡是概率论早期的创立者，本来概率论是因应保险事业的发展而产生，但刺激数学家思考概率论的一些特殊问题，往往来自赌博者的请求。皮耶·德·费玛与巴斯卡分享开创概率论的荣誉。（魏 都）