一
　　刘洪（约公元140—206年），字元卓，东汉末年泰山郡蒙阴人。他自幼“笃信好学，观乎六艺群书”，有着渊博的知识。由于他是汉刘宗室，故在年轻时即踏入仕途。据《后汉书》载：“刘洪，延熹（公元158—167年）中，以校尉应太史征，拜郎中，迁常山长史……后为上计掾……检校东观，著作《律历记》。”由于他曾担任过“上计掾”和“检校东观”等技术性、学术性的官职，于是[YuShi]逐渐“专心锐思于天文、数术”，成为“当世无偶”的天文历算学家和数学家。
　　“上计”是秦汉时代年终统计财政收入和考核地方官员成绩的方法，相当于现代的统计、审计。凡入京执行上计的人员，就称为“上计吏”或“上计掾”。很明显，“上计”是一项需要进行庞大、复杂数字计算[JiSuan]的会计、统计工作。刘洪之所以能胜任此职，当然是由于他有着杰出的数学才能。
　　他在数学上的成就，使世人公认是由他创造了《正负数歌诀》：“强正弱负，强弱相并，同名相从，异名相消。其相减也，同名相消，异名相从，无对无之。”
　　刘洪在数学领域里取得了“当世无偶”的成就后，又“探遗索隐，钩深致远”，开始了“专心锐思”于天文历算方面的研究。熹平三年（公元175年），当时[DangShi]担任常山长史的刘洪，公布了他杰出的天文学专著《七曜术》。七曜是指太阳、月亮和“金木水火土”五大行星。刘洪在《七曜术》里，精确地推算出了“五星会合”的周期以及它们运行的规律。它的数据有的与现代高精度天文仪器测算的完全相同；有的“差值”甚微。在距今近2000年前，能够得到如此精确的天文学数据，没有高深的专业知识和坚韧的毅力，是难以做出这奇功伟绩的。

　　刘洪一生最大的功绩，是他在继《七曜术》后，又完成了一项造福于人类的科学研究成果《乾象历》。这是我国，也是人类历史上第一部考虑到“月球运动不均匀性”的历法。他测定的回归年为365．2462天，不仅领先当时[DangShi]，至今也不落后。它的完成，是我国历法史上的一次突破性的大进步，从而奠定了中国“月球运动”学说的基础。
　　二
　　“珠算”一词最早出现在东汉末年徐岳所写的《数术记遗》一书。徐岳是刘洪的学生，刘洪曾向他传授了14种算法，其中一种便是珠算。可以说，“珠算”是刘洪在实践中被“逼”出来的一项重大发明。
　　当年，东汉灵帝刘宏下令要当时[DangShi]任上计掾之职的刘洪在短时间内将全国各州的人丁、地亩、赋税数字计算[JiSuan]清楚后交尚书院。
　　于是[YuShi]，上计署厅堂内一千人在刘洪的带领下连日来聚精会神、不辞辛劳，为朝廷计算[JiSuan]出一项又一项数字。
　　然而，当时[DangShi]的运算[YunSuan]工具只是竹、木或兽骨制成的宽约二厘米、长约十几厘米的筹签，计算[JiSuan]时便是对筹签在案几上进行时而横、时而竖地移来挪去，这就叫运筹。《汉书·高帝纪》：“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外，吾不如子房。”成语“运筹帷幄”便由此而来。用筹签计算[JiSuan]极易出错，还特别慢，更无法作高深的数学计算[JiSuan]。
　　日夜运筹计算[JiSuan]，三天五日倒也罢了，时日一长人们可就吃不消了。离皇上限定呈报的日期越来越近，而他们所要运筹计算[JiSuan]的数字条目却不断加大，况且还常常重复运算[YunSuan]耽误时日。刘洪为此忧心忡忡。有人曾向刘洪建议：一是增加运筹人手，二是延长呈报日期。刘洪思来想去，觉得不妥。首先，筹算之术不是一日可学，运筹人才也不是唾手可得。其次，如若延长呈报日期，便有事君不尽全力之嫌，有计较推诿之过。唯一可行的办法是尽快简化筹算，一可解燃眉之急，二可按期将所计之数呈报皇上，三可传播天下，利于大众。可是，这筹算之术如何简化，新的算术将是怎样的呢？
　　三
　　月满西窗，刘洪在床上辗转反侧。一幕幕情景在他脑海中映现：货郎在墙上划道记账，老农在绳子上拴着疙瘩记数，货店主[DianZhu]人运筹记算客户焦躁等待，上计署的人为一个[YiGe]个数字运算[YunSuan]而挥汗如雨、劳累疲惫……
　　怎样用一种比筹签更先进的工具来代替这种既慢又易出错的筹算呢？
　　忽然，他脑海中又出现了两幕场景。一是去年他回蒙阴老家探视父母时，邻居货郎用大中小三种杏核记数的情景。货郎是小的一个[YiGe]当一，中等的一个[YiGe]当五，大个的一个[YiGe]当十，这样就比划道记数方便多了，第二幕是不久前在皇城洛阳街道上一个[YiGe]店铺前他亲眼目睹的一个[YiGe]场景：
　　一位白发[BaiFa]道人[DaoRen]背着一袋东西走出店铺，店主[DianZhu]抓着一把筹签，气呼呼地追出店门高喊：“你是何方老道，竟敢诬蔑本店，你不知本店的筹术是当朝的官算国术吗？”
　　白发[BaiFa]道人[DaoRen]不卑不亢，彬彬有礼：“店主[DianZhu]息怒，贫道只是认为你家帐房计算[JiSuan]有误，并无诬蔑之意，既然你家账房坚持贫道计算[JiSuan]错了，非要依你家的计算[JiSuan]付货兑银，贫道只好将山珍另寻别处了。”
　　路人见状，纷纷围观。此时，刘洪的舆马被挡住了，他掀起舆帏朝外观望，只见两人正在争执不下。
　　“你有何能耐说本店计算[JiSuan]有误？”
　　“贫道自有贫道的算具算术。”
　　“哈哈……难道就是你刚才摆弄的那些桃核吗？俚俗乡伎也称得上算具算术？”
　　“看来店主[DianZhu]不信贫道，贫道愿以桃核与你手中的筹签比试运算[YunSuan]如何？”白发[BaiFa]道人[DaoRen]不慌不忙，不气不馁。
　　店主[DianZhu]冷笑着正欲说些什么，见刘洪下车走了过来，赶忙施礼：“上计老爷作主，这老道要以桃核乡伎俚俗扰乱官算国术。”
　　道人[DaoRen]针锋相对：“上计老爷明察，桃核也许是颗颗珍珠，乡伎俚俗也许是难得的算术哩！”
　　刘洪望望道人[DaoRen]，颇有兴致地问店主[DianZhu]：“我出几个数字，你敢与这位道长比试运算[YunSuan]吗？”

　　店主[DianZhu]一愣，继而问道：“你能公辨谁对谁错？”
　　刘洪点头：“我胸中自有答案。”
　　于是[YuShi]道人[DaoRen]与店主[DianZhu]在店铺门前相对席地而坐，一个[YiGe]从算袋中掏出了桃核，一个[YiGe]摆开了竹制筹签。
　　随着刘洪的报数之声，白发[BaiFa]道人[DaoRen]和店主[DianZhu]各自运算[YunSuan]。结果道人[DaoRen]算得又快又准，店主[DianZhu]算得又慢又屡屡出错，最后，店主[DianZhu]羞愧惶然，在围观者的哄笑声中沮丧地离去。
　　刘洪一步跨在白发[BaiFa]道人[DaoRen]面前，虔诚有礼：“师傅，你算得既快又准，请赐教。”
　　白发[BaiFa]道人[DaoRen]不语，提起算袋，背起褡裢欲走。
　　刘洪紧紧相随，再次施礼：“今日我刘洪大开眼界，如何以桃核运算[YunSuan]，还望师傅赐教一二。”
　　白发[BaiFa]道人[DaoRen]这才开口，边走边说：“贫道视这种算法为‘核算’，桃核中有大有小，大者以一当十，中者以一当五，小者以一当一……”
　　四
　　刘洪一骨碌从床上翻身坐起，坐在几前呆呆地凝思遐想。他望着窗子，月光将几串挂在窗前的山楂映在窗纸上，构成一幅图案。这图案朦朦胧胧神秘诱人。
　　刘洪的眼神集中起来移到几面上的几十颗桃核上，桃核旁是十数根筹签。他轻轻将筹签推到一边，然后把桃核分成大小两组。大的摆前，小的摆后，推来挪去的摆弄。过了一阵，他眼前不觉一亮，遂站立起来，围木几转了几圈，又坐下摆：左中右三排，大中小每排十个。审视、思考、又摆：左中右三排，各排上下两组，上一下四。刘洪慢慢移核计算[JiSuan]。面生笑意，遂眉飞色舞。
　　雄鸡高唱，东方欲晓。刘洪彻夜未眠，终于舒一口长声，呼道：“成了，成了！”
　　管家听到喊声急忙赶来：“老爷，怎么了？”
　　刘洪兴奋地对管家说：“快唤人来，算法改成了！算法改成了！”
　　众人闻讯赶来。“算法改成了！”刘洪指着案几上排放的桃核对众人说：“每排上面的一个[YiGe]以一当五，中间留个空档，下面的四个以一当一，右起第一排是个位，第二排是十位，第三排是百位，往左依次类推。求合差积商，积少凑多往上进……”他边说边演示给大家看……
　　以桃核计算[JiSuan]，实际上是由长形筹易为圆形筹，圆形筹要比长形筹简化了许多，且既快又准。
　　围观家人无不赞叹称奇。
　　刘洪夫人说：“只是仍然容易移动，不太方便。”
　　刘洪点头：“是有这个缺陷，能固定下来就好了！”
　　佣人木工听了说：“这有何难，找块木板，做个盘儿，刨上几道小槽，不让桃核乱串就行了。”
　　另一家人端详一阵说：“这些桃核不受看，也不好移动，依我看，还不如让木工旋些木珠，再染些颜色，岂不是好用又好看？”
　　“真是众人拾柴火焰高呀！”刘洪甚是欢喜，忙吩咐：“管家快去找块板，做个盘儿，刨几道槽，再去旋些木珠，染好颜色放进去。叫它什么呢？叫……盘儿？不……对！就叫算——盘！”

　　人类算学史上的第一个[YiGe]游珠算盘做成了！
　　五
　　按说，算盘也应算是中国的重大发明了，是没有奏报朝廷，还是没有恩准被推广呢？
　　这里，不能不提到当时[DangShi]的一个[YiGe]重要人物蔡邕。蔡邕是东汉著名的文学家、书法家。他曾数次向皇帝推荐刘洪，奏章中说刘洪“善算，当世无偶”。他俩还共同编纂过《东汉历律志》，二人可谓是志同道合的至交。
　　这个被“逼”而发明出来的珠算很快在上计署得到推广，不仅按期准确地完成了皇上下达的任务，还把官算国术的筹算远远地抛在了后边。
　　在蔡邕的鼓励下，刘洪写了一份奏折，欲改筹算为珠算，可是奏折刚到尚书手里，就赚了个篡改国术的罪名，事未成却讨了个当头一棒！于是[YuShi]蔡邕便劝刘洪将珠算这一发明教授自己的弟子，让弟子在民间传播使用。
　　然而这位命运多舛的蔡邕，在与刘洪谈话后不久，因上书朝政阙失，遭到诬陷，流放朔方。遇赦后，畏宦官陷害，亡命江湖十余年。后董卓专政，被迫为侍御史，官左中郎将，人称“蔡中郎”。董卓被诛后，蔡邕这个学问家未免犯傻得厉害，本着一份古道心肠，跑去刑场，为不曾杀他的董卓掉了几滴知遇之泪。于是[YuShi]，王允逮住他的这个把柄要了他的命，蔡邕死时年仅61岁。
　　刘洪并未因珠算的发明而升官发财，且差一点因此而获罪。所幸刘洪只顾埋头做学问，加之“珠算”确实比筹算先进优越，况且他又是刘氏宗室，于是[YuShi]从京都远放了个山阳太守任，于公元206年卒于任上，享年66岁。